Le temps en Relativité restreinte.

[Invité]

Bonjour,
On sait depuis Einstein que le temps subi par un corps n'est pas un absolu mais dépend du mouvement rectiligne uniforme du repère auquel ce corps est lié.
D'où le célèbre exemple des jumeaux de Paul Langevin : Un jumeau, disons Jacques, reste sur Terre alors que l'autre, disons Pierre, s'éloigne de la Terre à une vitesse proche de celle de la lumière. Pierre, disposant d'un calendrier, décide un an  après son départ de revenir sur Terre. Il a donc vécu deux ans mais retrouve Jacques vieilli de cent ans !
Contrairement à ce qu'il se passe habituellement en Relativité, la démonstration mathématique est extrêmement simple.
La voici : (Cette horloge lumineuse est embarquée à bord du vaisseau spatial de Pierre qui se déplace à la vitesse v)



Cette formule a été expérimentalement vérifiée des milliers de fois et il ne se trouve aucun physicien pour la mettre en doute.
De plus, des rayons cosmiques en arrivant dans la haute atmosphère provoquent la création de particules appelées "mésons". Ces particules ont une durée de vie de un millionième de seconde et peuvent donc parcourir au maximum 300 mètres avant de se désintégrer. Or on les observent au niveau de la mer une vingtaine de kilomètres parcourus et non 300 mètres ! Ceci s'explique au moyen de la formule ci-dessus. En effet, les mésons se déplacent à une vitesse proche de celle de la lumière et, par conséquent, leur temps vécu se dilate par rapport au nôtre lié à la vitesse de la Terre.
Cordialement.

[Invité]

Cette dilatation du temps ne se fait vraiment sentir qu'à des vitesses proches de celle de la lumière.
Rappel : Vitesse c de la lumière : c = 299792,458 km/seconde
Quelques exemples que j'ai calculés :



Remarque.
On peut déduire de la formule donnant l'augmentation de la masse avec la vitesse la célèbre formule : E = mc².