Dernière mise au point.

[Esculape]

Il n'est rien de plus pénible, de plus déprimant, que d'être contré dans son métier par un quidam qui en ignore tout ! Il y a là un comportement inhabituel chez une personne supposée sensée a priori.


Formes indéterminées.
Bien entendu, d'après ce personnage, c'est moi, mathématicien de métier qui ne connaît rien aux mathématiques !
Récemment, j'ai évoqué ce que l'on appelle en mathématiques des formes indéterminées. Ce sont des expressions mathématiques pour lesquelles il est impossible d'affecter une valeur précise. Par exemple, l'expression indéterminée 0/0 n'a aucun sens. Il en est de même de n/0 quelque que soit le nombre n.
On rencontre aussi des formes indéterminées avec l'infini noté ∞.
Par exemple, les formes 1/∞, ∞/∞, ∞ multiplié par ∞, ∞/0, ∞ -∞ etc. sont des formes indéterminées ce qui signifie, retenez le bien ! qu'il est impossible de leur donner un résultat précis.
Or, cet intervenant qui, manifestement n'a que des connaissances rudimentaires en mathématiques a prétendu avec conviction, que ∞ - ∞ = ∞ ! Or, cette expression est fausse car on a vu qu'il est impossible de donner un résultat à une forme indéterminée, or ∞ - ∞ est une forme indéterminée d'où la contradiction de cet entêté ignorant qu'il ignore les mathématiques !
Eh bien, il a poussé l'inconscience jusqu'à vouloir donner une leçon de mathématiques à un mathématicien dument diplômé de l'Université et mathématicien de métier dans  sa vie professionnelle !


Le sophisme.
Récidivant, le contradicteur imprudent est allé jusqu'à m'accuser de sophiste ! Là encore, il emploie un terme dont il ne connaît pas la signification.
Les sophistes, par exemple Zénon d'Elée, sont à l'origine des sophismes qui sont des raisonnements d'apparence logique mais conduisant à des conclusions fausses considérées néanmoins à tort comme vraies. Voir par exemple le sophisme d'Achille et de la tortue de Zénon d'Elée (cité dans le poème de Paul Valéry : Le cimetière marin).
Et là encore, l'ignorant péremptoire affirme des croyances personnelles étrangères au sujet et là encore il prétend donner des leçons en logique à un mathématicien qui maîtrise aussi la logique mathématique, discipline dont il ne connaît pas un traître mot ! Demandez- lui donc de démontrer le théorème d'incomplétude de l'arithmétique de Kurt Gödel !


Alors, que faire dans ce cas  ? Eh bien, si on préfère les échanges sérieux et sereins, on abandonne à son sort ce genre de personnage qui ne se complaît que dans les conflits.
Il y a quand même mieux de quoi s'occuper !


Certes va-t-il réagir à sa façon, la mauvaise ! Peu importe, j'ai dit ce que j'avais à dire et je m'en tiendrai là car ce n'est pas moi qui ai raison, c'est la mathématique dont je ne suis que l'humble intermédiaire.

[Edouard de Montmonrency]

@Esculape ....
Sophisme de la double faute:
Exemple:
   « Esculape, ne tire pas les cheveux de ton frère ! C'est mal !

   — Et alors maman, Darbut m'a pincé ! »

[Esculape]

Ignorons ce comique qui ignore tout du sophisme.
Voici la preuve que le sophisme "Achille et la tortue" de Zénon d'Elée est faux à cause de :
                                     
                                                 

Je ne rappelle pas ce sophisme qui est très connu et que l'on trouve aisément sur le web.

[Edouard de Montmonrency]

... Ni vos images, ni vos formules, ne contredisent votre sophisme de la double faute. (votre concurrence victimaire) ... ça illustre juste votre vacuité sur ce sujet.

[Esculape]

"Si un âne te donne un coup de pied, ne lui rends pas." (Socrate)

[Jeannot Lapin]

"Si un âne te donne un coup de pied, ne lui rends pas." (Socrate)

Par contre gare au coup de sabot !

[Esculape]

"Si un âne te donne un coup de pied, ne lui rends pas." (Socrate)

Par contre gare au coup de sabot !

Oui.
Moralité : Se tenir à l'écart des ânes.

[Edouard de Montmonrency]

Moralité : Se tenir à l'écart des ânes.

... Un conseil, évite les miroirs ;-)

[Esculape]

Je crois qu'il n'y a rien de plus primaire (pour ne pas dire "primate"), que l'expression "C'est pas moi, c'est toi" !
Il se dégage de cette "cinglante" réplique un amusant et touchant infantilisme !

[Edouard de Montmonrency]

Je crois qu'il n'y a rien de plus primaire (pour ne pas dire "primate"), que ... blablabla ...

... Oui monsieur ad hominem. (ça montre et démontre votre niveau)

[Frère Barnabé]

"Si un âne te donne un coup de pied, ne lui rends pas." (Socrate)

Par contre gare au coup de sabot !

Oui.
Moralité : Se tenir à l'écart des ânes.

les ânes savent les chemins à ne pas emprunter, et que des têtes de mules cherchent en vain sans y parvenir de les dresser à leurs façons , avec le risque que les têtes de mules se font botter leurs derrières par les ânes !

[Oligark]

Pourquoi as t-on besoin d'un symbole infini pour effectuer des calculs?
Les limites ] +1/∞[  etc enfin vous voyez de quoi je parle, quels sont leurs objectifs?

L'infini c'est peut-être uniquement pour dire que l'on ne peut pas calculer une limite mmm de temps, d'espace

D'ailleurs quand on dérive, à quoi cela peut-il servir?
Ma réponse c'est:
De calculer le coefficient directeur et donc l’équation d’une tangente.
De déterminer, avant de faire un graphique, les intervalles où la fonction est croissante ou décroissante.
Mais j'ai utilisé les dérivés pour d'autres calculs comme la recherche d'équilibre dans une équation mais j'ai déjà oublié.

[Edouard de Montmonrency]

Pourquoi as t-on besoin d'un symbole infini pour effectuer des calculs?
Les limites ] +1/∞[  etc enfin vous voyez de quoi je parle, quels sont leurs objectifs?

L'infini c'est peut-être uniquement pour dire que l'on ne peut pas calculer une limite mmm de temps, d'espace

D'ailleurs quand on dérive, à quoi cela peut-il servir?
Ma réponse c'est:
De calculer le coefficient directeur et donc l’équation d’une tangente.
De déterminer, avant de faire un graphique, les intervalles où la fonction est croissante ou décroissante.
Mais j'ai utilisé les dérivés pour d'autres calculs comme la recherche d'équilibre dans une équation mais j'ai déjà oublié.

Peut-être, ça veut peut-être dire qu'on est confiné dans un espace et un temps ad vitam aeternam.

[Esculape]

Pourquoi as t-on besoin d'un symbole infini pour effectuer des calculs?
Les limites ] +1/∞[  etc enfin vous voyez de quoi je parle, quels sont leurs objectifs?

L'infini c'est peut-être uniquement pour dire que l'on ne peut pas calculer une limite mmm de temps, d'espace

D'ailleurs quand on dérive, à quoi cela peut-il servir?
Ma réponse c'est:
De calculer le coefficient directeur et donc l’équation d’une tangente.
De déterminer, avant de faire un graphique, les intervalles où la fonction est croissante ou décroissante.
Mais j'ai utilisé les dérivés pour d'autres calculs comme la recherche d'équilibre dans une équation mais j'ai déjà oublié.

L'infini n'étant pas un nombre ne saurait intervenir dans des calculs mais, le cas échéant, indique si le calcul d'une expression dépendante de x par exemple, tend vers l'infini ou vers une limite avec x tendant vers l'infini ou vers zéro.
Exemple : L'expression sin(x)/x tend vers 1 lorsque x tend vers zéro alors que la relation 0/0 n'a pas de sens, relation que l'on obtient si on fait x = 0 dans sin(x)/x car sin(0) = 0.
Votre exemple concernant les dérivées relève de l'enseignement secondaire et pour accéder à la mathématique de la physique de pointe, le niveau requis est au moins de bac +6
Je suis à votre disposition pour, amicalement, préciser certains points qui pourraient vous intéresser car je soupçonne chez vous un désir d'apprendre qui vous honore.

[Oligark]

Je me suis arrêté à bac+5 c'est loupé pour moi :D pour tout vous dire certains points concernent les "clefs pour l'astronomie".


A quoi correspond la limite de Lyman et la série de Balmer?

[Esculape]

Je me suis arrêté à bac+5 c'est loupé pour moi :D pour tout vous dire certains points concernent les "clefs pour l'astronomie".


A quoi correspond la limite de Lyman et la série de Balmer?

Il y a bien longtemps que je ne m'intéresse plus à l'astrophysique, me réservant en physique, à la mécanique quantique et à la cosmologie s ans oublier la Relativité générale. Ma mémoire n'et plus ce qu'elle fut et mes neurones commencent à renâcler ...
Je me souviens seulement des formules de Lyman* : 1/λ = R_b(1-1/n²) (R_b constante de Rydberg) et de λ=Bµ/(µ²-n²) pour Balmer**.
Et encore, je ne suis même pas certain que ces formules soient les bonne ! Mes souvenirs en ce domaine remontent à l'âge où j'avais 30 ans lorsque j'étais l'assistant de Jean Claude Pecker.
Mais je me souviens que ces formules ont été découvertes empiriquement et justifiées plus tard en mécanique  quantique.

Vous vous êtes arrêté à bac + 5 ! Chouette, si c'est en sciences exactes, voilà qui promet des échanges fructueux et intéressants !

P.S. Il me semble reconnaître un document de Pecker, mais c'est trop vague pour que j'en sois certain.

* Limite de Lyman pour n tendant vers l'infini.
** Aux environs de λ = 360nm pour imite de Balmer.

[Oligark]

Oui c'est bien un document de J.C. Pecker. Non pas en sciences exactes une branche des sciences appliquées. Raison pour laquelle certains sujets m'intéressent moins, la théorie des nombres par exemple je n'y comprends rien du tout et d'ailleurs je ne comprends pas pourquoi on s'y intéresse. Un nombre entier ou non cela reste un nombre et je ne comprends pas pourquoi on accorde de l'importance à une division d'un nombre ou non par lui même.

Merci pour votre réponse, je comprends un peu mieux les transitions atomiques.

[Esculape]

Oui c'est bien un document de J.C. Pecker. Non pas en sciences exactes une branche des sciences appliquées. Raison pour laquelle certains sujets m'intéressent moins, la théorie des nombres par exemple je n'y comprends rien du tout et d'ailleurs je ne comprends pas pourquoi on s'y intéresse. Un nombre entier ou non cela reste un nombre et je ne comprends pas pourquoi on accorde de l'importance à une division d'un nombre ou non par lui même.

Merci pour votre réponse, je comprends un peu mieux les transitions atomiques.

Ne classeriez vous pas l'astrophysique parmi les sciences exactes ? Voilà qui me surprend beaucoup !
Je crois que n'être pas intéressé paru ne branche du savoir n'est pas une preuve de l'inutilité de cette branche.
Quant à la théorie des nombres premiers, elle est liée à la physique  via la fonction ζ(s) de Riemann.
Toute la mathématique est intriquée avec la physique, c’est ça que les profanes comprennent le moins et pourtant c’est vrai.
Je préfère préciser, on ne sait jamais ! que je ne mets aucun sens péjoratif au mot "profane", car nus sommes tous profanes en quelque chose !

Je  ne me souviens pas avoi traité les "transitions atomiques" (?). Rafraichissez moi les idées, j'ai oublié. Merci.
Mais il m'est arrivé de parler de la nucléosynthèse, ce qui est différent.

[Oligark]

Oui la fonction zéta je sais mais je ne comprends pas ce que recherche Riemann. Si l'astrophysique en fait partie, je trouve juste étrange d'utiliser le mot exacte.
Je parlais de l'énergie d'ionisation avec les différents niveaux c'est tout c'est une partie du livre de M. Pecker.

[Esculape]

Oui la fonction zéta je sais mais je ne comprends pas ce que recherche Riemann. Si l'astrophysique en fait partie, je trouve juste étrange d'utiliser le mot exacte.
Je parlais de l'énergie d'ionisation avec les différents niveaux c'est tout c'est une partie du livre de M. Pecker.

La spectroscopie est une science exacte,
La loi de déplacement de Wien est exacte,
L'effet Doppler est exact,
L'effet Zeeman est exact,
La distance des étoiles calculée grâce aux Céphéides donne des résultats exacts,
La distance des astres plus lointains, par les supenovae de type 1a donne des résultats exacts.
La distance d'astres encore plus lointains s'obtient avec une excellente approximation à l'aide de la loi de Hubble.
L'évolution des étoiles à partir de leur type spectral est exacte,
La théorie des étoiles à neutrons est exacte,
Etc.
L'astrophysique, qui n'utilisent que des lois ou des théories exactes est un science exacte.

[Edouard de Montmonrency]

... En Sciences et en maths (qui sont pourtant des sciences dures), tout est exact ... jusqu'à preuve du contraire (qui relativise l'ancienne exactitude).

Bref, c'est l'exactitude qui progresse, pas à pas. ;-)

[Oligark]

Très bien, cela permet de se rassurer que cela soit exact. J'ai une question farfelue : le titre est
"Bref aperçu sur l'infini"

1 : Nous ne pouvons pas avoir un aperçu de l'infini puisqu'il est infini
2 : l'infini au sens de l'univers n'existe pas, c'est une notion abstraite,
l'univers physique contient tout ce qui est physique et rien d'autre. Cet énoncé semble trivial, mais il est plus profond qu'il n'y paraît. Il dit en particulier que l'univers n'est pas un objet physique comme les autres. Tout objet a un bord, même si celui-ci n'est pas net, comme dans le cas du Soleil ou d'une galaxie.

3 : futura sciences : l'infini lui est indispensable pour appréhender le fini. Un exemple immédiat est le calcul du nombre π, rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il s'agit d'une longueur finie, mais son expression est un nombre comportant une infinité de décimales. Pour calculer ce nombre (Archimède l'avait déjà tenté), il faut utiliser un processus infini.

Il semble difficile de donner une définition à l'infini, vous y convenez?

[Edouard de Montmonrency]

Très bien, cela permet de se rassurer que cela soit exact. J'ai une question farfelue : le titre est
"Bref aperçu sur l'infini"

1 : Nous ne pouvons pas avoir un aperçu de l'infini puisqu'il est infini
2 : l'infini au sens de l'univers n'existe pas, c'est une notion abstraite,
l'univers physique contient tout ce qui est physique et rien d'autre. Cet énoncé semble trivial, mais il est plus profond qu'il n'y paraît. Il dit en particulier que l'univers n'est pas un objet physique comme les autres. Tout objet a un bord, même si celui-ci n'est pas net, comme dans le cas du Soleil ou d'une galaxie.

3 : futura sciences : l'infini lui est indispensable pour appréhender le fini. Un exemple immédiat est le calcul du nombre π, rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il s'agit d'une longueur finie, mais son expression est un nombre comportant une infinité de décimales. Pour calculer ce nombre (Archimède l'avait déjà tenté), il faut utiliser un processus infini.

Il semble difficile de donner une définition à l'infini, vous y convenez?

Oui, ce que l'on appelle l'infini (théorique et mathématique) est fini en pratique pour nous (délimité dans notre espace et temps de notre Univers.) ... au delà de notre "infini" il y a probablement d'autres infinis (faits de multivers ou de je ne sais de quoi). C'est ma conception personnelle.

[Esculape]

Pour Oligark seulement.
Pour raisonner avec compétence sur l'infini dans l'Univers, il faut d'abord être au courant de la cosmologie moderne qui n'a plus grand chose à voir avec la théorie vulgarisée du Big bang.
La théorie de "l'énergie sombre" qui montre que cette énergie se comporte comme une gravitation répulsive a complètement changé la donne pour des raisons bien trop mathématiquement compliquées pour être exposées ici.
De plus, la théorie de "l'inflation éternelle" achève de donner le coup de  grâce à la cosmologie d'hier.

Conclusion : Ne plus réfléchir aujourd'hui à partir de la Théorie du Big bang d'hier toujours correcte dans ses grandes lignes mais considérablement enrichie. Et c'est cet enrichissement primordial qu'il est impératif de connaître.
Amicalement.

[Edouard de Montmonrency]

Pour Oligark seulement....

L'ostracisation est ta méthode ?

(si c'est le cas, c'est d'une infinie bêtise)

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