calcul de la masse finale de la fusion de 2 trous noirs

[Frelon]

Bonjour,
voici une formule fort simple qui donne la masse finale d'un trou noir résultant du mélange de deux trous noirs de masses respective a et b
alors j'appelle mu la masse réduite = a*b/(a+b)
Et bien la masse du trou noir résultant à cette  fusion est égale à (a+b)-mu/5,1
formule simplissime qui donne à 0,7% prés les résultats donnés par des calculs extrêmement complexes de la théorie de la relativité générale.
vous pouvez trouver dans le tableau suivant tous les résultats expérimentaux donnés par Ligo et virgo et vous trouverez que ma formule empirique donne scrupuleusement les mêmes résultats que les calculs complexes fait par ordinateurs
Alors, pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple?
https://forums-futura-sciences.digidip.net/visit?url=https%3A%2F%2Fligo.northwestern.edu%2Fmedia%2Fmass-plot%2Findex.html&ppref=https%3A%2F%2Fforums.futura-sciences.com%2Fdiscussions-libres%2F&currurl=https%3A%2F%2Fforums.futura-sciences.com%2Fdiscussions-libres%2F921107-ondes-gravitationnelles-masse-reduite.html
appuyez sur les points bleus pour voir les valeurs s'afficher et pour vérifier ma formule

[Edouard de Montmonrency]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

[Frelon]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

mille excuse la masse finale du trou noir résultant de la fusion est
(a+b)-mu/5,1
avec mu=ab/(a+b)
par contre on se fout de la masse qu'il perd, elle est tellement ridicule, que ça n'apparait pas dans les chiffres donnés.

[Frelon]

prenons l'exemple de GW190426 (la plus grosse fusion tout en haut au milieu du tableau)
messager : Ondes gravitationnelles
m_final : 175 Masses solaires

m_1 : 106.9
m_2 : 76.6
mu=8188,54/183,5=44,624
on a alors mu/5,1=8,75
ce qui donne pour masse finale
183,5-8,75=174,75 par calcul au lieu de 175
le calcul est équivalent à la valeur donnée à 0,9986 %

[Compte supprimé Ejainiste]

Etre à la masse ou être à la ramasse

[Frelon]

Etre à la masse ou être à la ramasse

j'hésite à propos de votre jeu de mots...

[Frelon]

pour voir apparaitre les données sur la fusion des trous noirs, se rendre sur le lien que j'ai donné et cliquer sur les boules bleues ...
alors vous obtenez m1 , m2 et mfinal...

[Edouard de Montmonrency]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

mille excuse la masse finale du trou noir résultant de la fusion est
(a+b)-mu/5,1
avec mu=ab/(a+b)
par contre on se fout de la masse qu'il perd, elle est tellement ridicule, que ça n'apparait pas dans les chiffres donnés.

C'est vrai, mais j'aimerais bien avoir une idée de cette masse perdue sur 1 milliard d'année (pour un trou noir de masse médiane). Je n'arrive pas a l'estimer à la louche (et je n'ai pas le savoir pour le calculer).

[remm-marc]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

mille excuse la masse finale du trou noir résultant de la fusion est
(a+b)-mu/5,1
avec mu=ab/(a+b)
par contre on se fout de la masse qu'il perd, elle est tellement ridicule, que ça n'apparait pas dans les chiffres donnés.

passionnant les trous noirs. Coment ils sont arrivé à trouver cet èquation?

[Frelon]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

mille excuse la masse finale du trou noir résultant de la fusion est
(a+b)-mu/5,1
avec mu=ab/(a+b)
par contre on se fout de la masse qu'il perd, elle est tellement ridicule, que ça n'apparait pas dans les chiffres donnés.

passionnant les trous noirs. Comment ils sont arrivés à trouver cette équation?

c'est assez simple en fait,
on suppose que l'on est suffisamment proche des conditions de la mécanique newtonienne pour que l'erreur faite soit inférieur d'un facteur deux... On pose alors comme condition au moment de la fusion des deux trous noirs que la force centrifuge est en équilibre avec l'attirance gravitationnelle ce qui donne comme masse finale
(a+b)-mu/4 et alors là, on constate expérimentalement que l'erreur faite par notre hypothèse est seulement de 27,5%

[remm-marc]

... C'est la masse initiale, car avec le temps il perd de la masse (en émission de particules hautement énergétiques et si il n'engloutit plus rien, non (même si c'est probablement négligeable sur une courte durée) ?

mille excuse la masse finale du trou noir résultant de la fusion est
(a+b)-mu/5,1
avec mu=ab/(a+b)
par contre on se fout de la masse qu'il perd, elle est tellement ridicule, que ça n'apparait pas dans les chiffres donnés.

passionnant les trous noirs. Comment ils sont arrivés à trouver cette équation?

c'est assez simple en fait,
on suppose que l'on est suffisamment proche des conditions de la mécanique newtonienne pour que l'erreur faite soit inférieur d'un facteur deux... On pose alors comme condition au moment de la fusion des deux trous noirs que la force centrifuge est en équilibre avec l'attirance gravitationnelle ce qui donne comme masse finale
(a+b)-mu/4 et alors là, on constate expérimentalement que l'erreur faite par notre hypothèse est seulement de 27,5%

c'est normal que l'on pose la force centrifuge en équilibre avec l'attirance gravitationnel sinon le système est instable et non calculable. je ne comprends pas pourquoi on se rapproche juste de la mécanique newtonienne alors qu'on est juste dans la mécanique newtonienne. je me trompe?

[Frelon]

non, en toute exactitude, les trous noirs, c'est de la relativité générale...
Mais on peut quand même avoir un bon ordre de grandeur avec l'ancienne mécanique newtonienne

[remm-marc]

non, en toute exactitude, les trous noirs, c'est de la relativité générale...
Mais on peut quand même avoir un bon ordre de grandeur avec l'ancienne mécanique newtonienne

merci frelon

Le sujet des trous noirs, l'univers observable et les pulsars m’intéressent énormément. je trouve qu'il ya un énorme sagesse a tirer deriiere.

Moi il ya une chose qui m'intrigue. je ne sais pas si vous avez deja pensé à ca.
On dit que la vitesse de la lumiere est la vitesse maximale. Et c'est un socle de la physique relativiste, n'est-ce pas? Mais l'effet de la gravitation n'est-elle pas infiniment plus grande que cette vitesse de la lumière.
Comment faire le lien entre les forces newtonienne et la relativité. Il ya comme quelque chose de flou.

[Frelon]

Le sujet des trous noirs, l'univers observable et les pulsars m’intéressent énormément. je trouve qu'il ya un énorme sagesse a tirer deriiere.

en tout cas, c'est sûr qu'on touche là, à des phénomènes les plus énergétiques de l'univers...

Moi il ya une chose qui m'intrigue. je ne sais pas si vous avez deja pensé à ca.
On dit que la vitesse de la lumiere est la vitesse maximale. Et c'est un socle de la physique relativiste, n'est-ce pas? Mais l'effet de la gravitation n'est-elle pas infiniment plus grande que cette vitesse de la lumière.

la gravitation n'est pas une force, c'est simplement l'effet d'une déformation de la courbure géométrique de l'espace-temps suivie par la matière...

Comment faire le lien entre les forces newtoniennes et la relativité. Il ya comme quelque chose de flou.

On ne peut pas pour deux raisons:1/ le temps chez Newton est le même dans tout l'univers, ce qui est faux...
2/en relativité générale, la pesanteur n'est pas une force.

[remm-marc]

la gravitation n'est pas une force, c'est simplement l'effet d'une déformation de la courbure géométrique de l'espace-temps suivie par la matière...

https://www.futura-sciences.com/sciences/definitions/physique-gravitation-3573/

Exactement c'est l'effet. Et cet effet est une force calculable.
non?

[Edouard de Montmonrency]

...
la gravitation n'est pas une force, c'est simplement l'effet d'une déformation de la courbure géométrique de l'espace-temps suivie par la matière....

... Et est-ce que pour toi, une densité et masse énorme peut percer la "toile" de notre espace-temps ?

[Frelon]

...
la gravitation n'est pas une force, c'est simplement l'effet d'une déformation de la courbure géométrique de l'espace-temps suivie par la matière....

... Et est-ce que pour toi, une densité et masse énorme peut percer la "toile" de notre espace-temps ?

je pense que les équations de la relativité générale ont aussi leurs limites quand on approche de la singularité... d'ailleurs les équations Newtoniennes elles aussi prédisent des forces qui sont infinies quand deux masses trés denses sont à une distance nulle l'une de l'autre...
Bref, quand quelque chose tend vers l'infini, c'est mauvais signe pour la théorie qui fait la prédiction!

[Edouard de Montmonrency]

...
Bref, quand quelque chose tend vers l'infini, c'est mauvais signe pour la théorie qui fait la prédiction!

Oui, ça semble logique ... ou même tant vers zéro dimension d'espace pour les "singularités".

Comme le dit très bien la rubrique du forum: "Finie est la science, infini le mystère."

[remm-marc]

2/en relativité générale, la pesanteur n'est pas une force.

ok! C'est une déformation selon la de la relativité général
Est-ce qu'on peut dire qu'un avion dans le ciel n'est pas soumis à des forces mais plutôt à des courbures de l'espace temps et des densités d'énergies non uniformes?
Les forces sont des déformations alors?

[Frelon]

2/en relativité générale, la pesanteur n'est pas une force.

ok! C'est une déformation selon la de la relativité général
Est-ce qu'on peut dire qu'un avion dans le ciel n'est pas soumis à des forces mais plutôt à des courbures de l'espace temps et des densités d'énergies non uniformes?
Les forces sont des déformations alors?

les forces sont dues à la résistance des matériaux (par le biais des forces électromagnétiques internes à la matière) qui empêche cette dernière d'accélérer dans l'espace vers le centre de la Terre?
On peut aussi imaginer que notre planète change d'échelle en permanence en accélérant et que celle ci en grossissant pousse nos pieds vers le haut comme un ascenseur qui accélère dans le vide spatial.Toutes ces manières de voir sont équivalentes.

[Esculape]

Bonjour Frelon,
Je ne mets pas mon grain de sel en cette affaire car ayant étudié l'ouvrage intitulé "Mathematical theory of black holes" de Subrahmanian Chandrasekhar (Oxford University Press), j'ai abandonné à une centaine de pages de la fin, la théorie complète  des trous noirs de Kerr n'étant pas à ma portée malgré ma connaissance de la théorie de la Relativité générale.
Désolé.
Mais si vous voulez bien nous montrer vos calculs qui on conduit à cette formule, alors j'apprécierais.

P.S. La lettre µ (mu) est sur le clavier.

REMARQUE.
Une formule en physique peut très bien être simple et nécessiter pralablement des calculs compliqués.
Deux exemples
E = mc²
Entropie d'un trou noir. Stephen Hawking, après de longs calcul  est a obtenu la formule très simple :
Entropie d'un trou noir : (πkc/2he)A où A est l'aire de l'horizon des événements du trou noir. Le  reste de la formule est une simple constante.

[Frelon]

Bonjour Frelon,

Mais si vous voulez bien nous montrer vos calculs qui on conduit à cette formule, alors j'apprécierais.

P.S. La lettre µ (mu) est sur le clavier.

Bonjour Esculape malheureusement, mes calculs sont au format .PDF et je ne sais pas transmettre un document en PDF sur ce site...
Je vais essayer de prendre plusieurs photos du document et les mettre bout à bout mais ça va me prendre un moment.

[Esculape]

Bonjour Frelon,

Mais si vous voulez bien nous montrer vos calculs qui on conduit à cette formule, alors j'apprécierais.

P.S. La lettre µ (mu) est sur le clavier.

Bonjour Esculape malheureusement, mes calculs sont au format .PDF et je ne sais pas transmettre un document en PDF sur ce site...
Je vais essayer de prendre plusieurs photos du document et les mettre bout à bout mais ça va me prendre un moment.

Mais non, cher Frelon, c'était simple curiosité de ma part. Ne vous mettez pas en quatre pour si peu.
Amicalement.

[Frelon]

Bon c'est fait, en fait, c'est pas si long que ça...

[Esculape]

La théorie des trous noirs en rotation de Kerr, chargés ou non, est très difficile.

La théorie des trous noirs statiques de Schwarzchild est plus simple mais ils n'existent pas.
En effet, un trou noir nait de l'effondrement d'une étoile qui est nécessairement en rotation ?
Devenue un trou noir, son diamètre a considérablement diminué, donc le trou noir tourne sur lui même a une vitesse vertigineuse : conservation du moment cinétique.


Bonne continuation.

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