Le rôle utile de l'imprécision des instruments de mesure.

[Esculape]

Bonjour,
Je me limiterai à deux exemples significatifs.
 
La trajectoire des planètes.


On sait que le système héliocentrique de Copernic plaçait le soleil au centre et que les  planètes décrivaient autour de lui des cercles parfaits.
Puis, Tycho Brahe à la même époque, ayant construit des appareils de mesure dont un sextant, entrepris tout au long de sa vie de noter minutieusement les positions des planètes périodiquement au moye n de ses instruments.
Puis il publia ses observations sous le nom de "Tables Rodolphines" en hommage à l'empereur Rodolphe.
Kepler utilisa ces tables pour calculer les orbites planétaires et s'aperçu que les planètes ne décrivaient pas des cercles, mais des ellipses, le soleil occupant un des foyers.
De ce résultat, Kepler en déduisit les Trois lois qui portent son nom.
Mais les instruments de mesure de TyCho Brahe n(atteignaient pas une grande précision et c’est pourquoi ces mesures ne rendaient pas compte de l’influence gravitationnelle des autres planètes ce qui altétait le mouvement elliptique des orbites planétaires.
Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultéroieurs de Newton.
 
La loi newtonienne de l’addition des vitesses.
 
Soit un train se mouvant à la vitesse constante de100 km/h sur une voie rectiligne.
Soit un passager se déplaçant dans le couloir d’un wagon à la vitesse de 5km/h dans le sens de déplacement du train.
Il est évident que la vitesse de ce passager est de 5 km/h par r apport au train et il semble aussi évident que sa vitesse par rapport à la voie est 100 + 5 = 105 km/h.
Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.
On constate que dans ces deux cas, l’imprécision des mesures a eu un effet bénéfique.
 
Conclusion : La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de  décimales ?

[Jeannot Lapin]

Bonjour,
Je me limiterai à deux exemples significatifs.
 
La trajectoire des planètes.


On sait que le système héliocentrique de Copernic plaçait le soleil au centre et que les  planètes décrivaient autour de lui des cercles parfaits.
Puis, Tycho Brahe à la même époque, ayant construit des appareils de mesure dont un sextant, entrepris tout au long de sa vie de noter minutieusement les positions des planètes périodiquement au moye n de ses instruments.
Puis il publia ses observations sous le nom de "Tables Rodolphines" en hommage à l'empereur Rodolphe.
Kepler utilisa ces tables pour calculer les orbites planétaires et s'aperçu que les planètes ne décrivaient pas des cercles, mais des ellipses, le soleil occupant un des foyers.
De ce résultat, Kepler en déduisit les Trois lois qui portent son nom.
Mais les instruments de mesure de TyCho Brahe n(atteignaient pas une grande précision et c’est pourquoi ces mesures ne rendaient pas compte de l’influence gravitationnelle des autres planètes ce qui altétait le mouvement elliptique des orbites planétaires.
Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultéroieurs de Newton.
 
La loi newtonienne de l’addition des vitesses.
 
Soit un train se mouvant à la vitesse constante de100 km/h sur une voie rectiligne.
Soit un passager se déplaçant dans le couloir d’un wagon à la vitesse de 5km/h dans le sens de déplacement du train.
Il est évident que la vitesse de ce passager est de 5 km/h par r apport au train et il semble aussi évident que sa vitesse par rapport à la voie est 100 + 5 = 105 km/h.
Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.
On constate que dans ces deux cas, l’imprécision des mesures a eu un effet bénéfique.
 
Conclusion : La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de  décimales ?

La vous parlez d'arrondi ou d'approximation.

Je vais vous donner un meilleur exemple : l'heure analogique face aux horloges à affichage numérique.
En analogique vous avez une meilleure maîtrise du temps. Vous en soupesez l'écoulement. La lecture dans le détail ne vous apporte rien, surtout avec les secondes qui défilent. La perception globale s'efface devant l'insignifiant.

[Esculape]

Bonjour,
Je me limiterai à deux exemples significatifs.
 
La trajectoire des planètes.


On sait que le système héliocentrique de Copernic plaçait le soleil au centre et que les  planètes décrivaient autour de lui des cercles parfaits.
Puis, Tycho Brahe à la même époque, ayant construit des appareils de mesure dont un sextant, entrepris tout au long de sa vie de noter minutieusement les positions des planètes périodiquement au moye n de ses instruments.
Puis il publia ses observations sous le nom de "Tables Rodolphines" en hommage à l'empereur Rodolphe.
Kepler utilisa ces tables pour calculer les orbites planétaires et s'aperçu que les planètes ne décrivaient pas des cercles, mais des ellipses, le soleil occupant un des foyers.
De ce résultat, Kepler en déduisit les Trois lois qui portent son nom.
Mais les instruments de mesure de TyCho Brahe n(atteignaient pas une grande précision et c’est pourquoi ces mesures ne rendaient pas compte de l’influence gravitationnelle des autres planètes ce qui altétait le mouvement elliptique des orbites planétaires.
Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultéroieurs de Newton.
 
La loi newtonienne de l’addition des vitesses.
 
Soit un train se mouvant à la vitesse constante de100 km/h sur une voie rectiligne.
Soit un passager se déplaçant dans le couloir d’un wagon à la vitesse de 5km/h dans le sens de déplacement du train.
Il est évident que la vitesse de ce passager est de 5 km/h par r apport au train et il semble aussi évident que sa vitesse par rapport à la voie est 100 + 5 = 105 km/h.
Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.
On constate que dans ces deux cas, l’imprécision des mesures a eu un effet bénéfique.
 
Conclusion : La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de  décimales ?

La vous parlez d'arrondi ou d'approximation.

Je vais vous donner un meilleur exemple : l'heure analogique face aux horloges à affichage numérique.
En analogique vous avez une meilleure maîtrise du temps. Vous en soupesez l'écoulement. La lecture dans le détail ne vous apporte rien, surtout avec les secondes qui défilent. La perception globale s'efface devant l'insignifiant.

Je crois que vous n'avez pas compris le sens de mon texte.
Je voulais montrer que la précision des mesures peut valider une théorie seulement dans un domaine restreint.
Par exemple, dans l'exemple du train, le manque d'une très grande précision valide la théorie de Newton pour des vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière.
La formule newtonienne d'addition de deux vitesses V1 et V2 est Vitesse résultante = V1 + V2 alors que la VRAIE formule d'addition des vitesses (Einstein) donnée par la théorie de la relativité restreinte est : 
Vitesse résultante = (V1 + V2)/(1 + V1V2/c²) où c est la vitesse de la lumière. Si on a par exemple : V1 = V2 = c, Newton donne comme vitesse résultante : 2c alors qu'Einstein donne  : c.
Les exemples abondent pour montrer qu'une théorie n'est valable que dans son domaine de validité et apparaît n'être qu'une approximation si on on calcule un un nombre plus important de décimales. 
Il n'est pas question d'arrondi dans mon texte.
Je ne vois pas l'intérêt  des horloges numériques par rapport aux analogiques dans ce cas.
Pourquoi alors ne pas citer l'extrême précision des horloges atomiques cadencées par la durée de transition entre les niveaux hyperfins de l'atome de Césium 133 dans son niveau fondamental. 
Quoi qu'il en soit, le sujet que j'ai traité ne se situe pas au niveau où vous l'avez interprété.

[Plaristes Evariste]

"Tant mieux les thèses pessimiste sur la loi extraterrestre resteront dominantes, vive les conneries quantique"

#Le nombre de planètes potentiellement habitable qu'on arrive pas à détecter. C'est tellement bien qu'on y arrive pas sinon nos théories seraient dans la merde !

[Esculape]

"Tant mieux les thèses pessimiste sur la loi extraterrestre resteront dominantes, vive les conneries quantique"

#Le nombre de planètes potentiellement habitable qu'on arrive pas à détecter. C'est tellement bien qu'on y arrive pas sinon nos théories seraient dans la merde !

C e n'est même plus un commentaire totalement étranger au  texte initial, c'est du pur délire !

"nos théories seraient dans la merde !"


Oh qu'en termes élégants ces choses là sont dites !
On sent la niveau culturel de son auteur !
Mais il y a quand même un peu d'humour involontaire dans ce " NOS théorie" ..."Ces théories dont vous n'en connaissez pas un mot !

[Esculape]

Je crois que je n'ai pas été assez explicite dans mes exemples et leur signification.
Reprenons seulement l'exemple du  train et de son passager.
Je précise tout de suite qu'en physique une théorie n'est acceptée, validée qu'à la condition formelle que l'expérience et/ou l'observation ne l'invalident pas.
Soient donc un train se déplaçant à la vitesse constante de 100 km/h sur une voie rectiligne et un passager de ce train marchant dans un couloir d'un wagon ç la vitesse de 5 km/h dans le sens de déplacement du train.
La loi d'addition des vitesses V1 et V2 de la mécanique newtonienne est donnée par la formule : 
Vitesse du passager par rapport à la voie : V1 + V2 avec ici V1 = 100 km/h et V2 = 5 km/h d'où la vitesse par rapport à la voie : 100 + 5 = 105  km/h
Bien sûr cette formule a été vérifiée maintes et maintes fois et n'a jamais été prise en défaut et la mécanique newtonienne a été validée par la communauté scientifique internationale.
Mais on s'est contenté, pour mesurée la vitesse résultante d'une précision ne dépassant pas la seconde.
Et tout est là.
Supposons donc qu'à l'époque de ces mesures on disposait d'un chronomètre donnant un résultat avec 10 décimales.

Ce chronomètre aurait affiché non pas 105 km/h tout rond mais : 104, 99999941585 et les expérimentateurs auraient déclaré non valide la mécanique newtonienne ! Certes à peu de chose près, mais invalide tout de même !
Ce n'est que bien plus tard que l'on s'est aperçu, grâce aux travaux d'Albert Einstein que cette mécanique newtonienne est une excellente approximation pour des vitesses et des champs de gravitation faibles.
Par exemple, les Américains pour aller sur la lune n'ont utilisé que la mécanique céleste, fille de la mécanique newtonienne et n'ont eu nul besoin de la mécanique relativiste.
On peut donc se poser la question : Si les instruments de mesure au temps de Newton avaient atteint une précision de 10 décimale, Newton aurait-il renoncé à  ses recherches ? Aurait-il fait faire un extraordinaire bon en avant avec ses trois lois de la mécanique suivies de sa loi de la gravitation universelle ? Et tout a été possible parce que les instruments de mesure de l'époque  n'étaient pas assez précis.

On peut développer la même remarque pour les tables de Tycho Brahe et dans bien d'autres exemples encore ...

P.S. On lit trop souvent que que la théorie d'Einstein a rendu caduque celle de Newton. 
Rien n'est plus faux !
La théorie d'Einstein se confond avec celle de Newton pour des vitesses faible devant celle de la lumière et Newton reste parfaitement valable.
Il en est de même pour ce qui concerne les champs de gravitation. La relativité ne se fait sentit que dans les environs d'une étoiles à neutrons ou près d'un trou noir.
Une exception toutefois ; Le GPS. Si on ne tenait pas compte des effets relativistes dus à l'intensité du champ de gravitation de la Terre à différentes altitudes alors le GPS ferait une erreur cumulée d'une dizaine de kilomètres par jour et ne  serait d'aucune utilité.!

[Ryanne]

La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de décimales ?

Non, dans l'exemple 2, le champ d'application est différent car le champ de gravitation est différent.
Dans l'exemple 1, Kepler démontre que sa méconnaissance des mesures de Tycho Brahe à permis de trouver une rotation elliptique.

Il est possible de réduire une expérience à sa précision mais pas à la physique elle même.
La précision permet d'avoir plusieurs expériences allant dans la même direction. Mais ce sont à nouveau les variables qui diffèrent car vous avez bien dit l'un trouve c et l'autre 2c.

Vous dîtes vitesse "résultante" car en fonction des autres variables. Tout dépend ce que l'on cherche à démontrer en physique, c'est peut-être ça finalement. En reprenant une théorie, on peut l'étendre à autre chose, c'est ce que la physique quantique essaye de faire après tout. Et oui, la connaissance a aussi permis de progresser avec la précision.

[Esculape]

La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de décimales ?

Non, dans l'exemple 2, le champ d'application est différent car le champ de gravitation est différent.
Dans l'exemple 1, Kepler démontre que sa méconnaissance des mesures de Tycho Brahe à permis de trouver une rotation elliptique.

Il est possible de réduire une expérience à sa précision mais pas à la physique elle même.
La précision permet d'avoir plusieurs expériences allant dans la même direction. Mais ce sont à nouveau les variables qui diffèrent car vous avez bien dit l'un trouve c et l'autre 2c.

Vous dîtes vitesse "résultante" car en fonction des autres variables. Tout dépend ce que l'on cherche à démontrer en physique, c'est peut-être ça finalement. En reprenant une théorie, on peut l'étendre à autre chose, c'est ce que la physique quantique essaye de faire après tout. Et oui, la connaissance a aussi permis de progresser avec la précision.

Je suis vraiment désolé mais votre commentaire démontre au moins une chose : Vos connaissances en physique sont rudimentaires et vous amènent à ne rien comprendre à mon propos.
Vous mélangez tout, et votre allusion à la mécanique quantique est des plus hasardeuse.
Méditez donc cette pensée du grand Aristote : " Le plus grand des savoirs est de savoir qu'one ne sait pas".
Et puis, à votre incompréhension de mon texte s'ajoute chez vous un manque d'attention à ce que vous écrivez.
En effet, votre intervention commence bien mal : 
"Non, dans l'exemple 2, le champ d'application est différent car le champ de gravitation est différent.
Dans l'exemple 1, Kepler démontre que sa méconnaissance des mesures de Tycho Brahe à permis de trouver une rotation elliptique."
Dans l'exemple 1, il n'y est pas question de Kepler mais d'un train soumis à un champ de gravitation constant !! 
Quoi qu'il en soit, votre raisonnement est faux.

[Ryanne]

Non, c'est vous qui n'avez pas comprit. Tout est clair au contraire.

Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultérieurs de Newton.

Question farfelue, même avec de la physique rudimentaire comme vous dîtes, on comprend que Kepler aurait découvert la rotation elliptique avec la précision. Je pense juste que vous faîtes fausse route mais libre à vous de penser le contraire.

Dans l'exemple 1, il n'y est pas question de Kepler mais d'un train soumis à un champ de gravitation constant !!
Quoi qu'il en soit, votre raisonnement est faux.

La trajectoire des planètes.


On sait que le système héliocentrique de Copernic plaçait le soleil au centre et que les  planètes décrivaient autour de lui des cercles parfaits.
Puis, Tycho Brahe à la même époque, ayant construit des appareils de mesure dont un sextant, entrepris tout au long de sa vie de noter minutieusement les positions des planètes périodiquement au moye n de ses instruments.
Puis il publia ses observations sous le nom de "Tables Rodolphines" en hommage à l'empereur Rodolphe.
Kepler utilisa ces tables pour calculer les orbites planétaires et s'aperçu que les planètes ne décrivaient pas des cercles, mais des ellipses, le soleil occupant un des foyers.
De ce résultat, Kepler en déduisit les Trois lois qui portent son nom.
Mais les instruments de mesure de TyCho Brahe n(atteignaient pas une grande précision et c’est pourquoi ces mesures ne rendaient pas compte de l’influence gravitationnelle des autres planètes ce qui altétait le mouvement elliptique des orbites planétaires.
Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultéroieurs de Newton.

La loi newtonienne de l’addition des vitesses.

Soit un train se mouvant à la vitesse constante de100 km/h sur une voie rectiligne.
Soit un passager se déplaçant dans le couloir d’un wagon à la vitesse de 5km/h dans le sens de déplacement du train.
Il est évident que la vitesse de ce passager est de 5 km/h par r apport au train et il semble aussi évident que sa vitesse par rapport à la voie est 100 + 5 = 105 km/h.
Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.
On constate que dans ces deux cas, l’imprécision des mesures a eu un effet bénéfique.

Conclusion : La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de  décimales ?

Et non elle est très loin d'être hasardeuse, auriez vous comprit la physique quantique si vous n'aviez pas  Physique des particules élémentaires.
Physique nucléaire.
Physique atomique.
Physique de la matière condensée.
Physique de l'atmosphère et la géophysique.
Physique des plasmas. ???

Votre exemple du train est un classique. Mais ce n'est pas important la précision non plus dans cet exemple, ce n'est pas tout ce que l'on chercher à démontrer.

En plus vous marquez

Si on a par exemple : V1 = V2 = c, Newton donne comme vitesse résultante : 2c alors qu'Einstein donne  : c.
Les exemples abondent pour montrer qu'une théorie n'est valable que dans son domaine de validité

Une théorie n'est valable que dans son domaine de validité. AHAHAHAHAH. Vous donnez la réponse à votre question sur la précision ici. Je pense aussi qu'il ne sert à rien de démontrer quelque chose après qu'une théorie ai été vérifié ou non. Soit elle est utile soit elle ne l'est pas, l'objectif est de savoir pourquoi.

Je vais donc expliquer aux autres pourquoi  :

Klein l'explique très bien :

La simultanéité de deux événements est relative à l’observateur. Une autre conséquence est que la durée séparant deux événements dépend du référentiel dans lequel on la mesure.

Si temps et espace doivent s’adapter à une vitesse invariante, ils deviennent alors relatifs au référentiel de l’observateur et ne sont donc plus indépendants : ils forment une nouvelle entité unifiée, l’espace-temps.

En plus, c'est plus intéressant d'expliquer que c'est une ellipse qui se forme en raison de la force gravitationnelle dans l'exemple 1 qui s'exerce et non pas un cercle comme on le pensait avant.

Et avec l'exemple du train, le temps ne s’écoule pas au même rythme à l’extérieur et à l'intérieur du train. Le temps "ralentit" dans le train qui est en déplacement.

Quand j'ai appris ça la première fois, je me suis dis que c'était logique et que Einstein n'avait pas besoin de me le dire, j'aurai fini par le trouver tout seul mais peut-être faut-il le démontrer mathématiquement pour que les autres y croit.

[Esculape]

Non, c'est vous qui n'avez pas comprit. Tout est clair au contraire.

Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultérieurs de Newton.

Question farfelue, même avec de la physique rudimentaire comme vous dîtes, on comprend que Kepler aurait découvert la rotation elliptique avec la précision. Je pense juste que vous faîtes fausse route mais libre à vous de penser le contraire.

Dans l'exemple 1, il n'y est pas question de Kepler mais d'un train soumis à un champ de gravitation constant !!
Quoi qu'il en soit, votre raisonnement est faux.

La trajectoire des planètes.


On sait que le système héliocentrique de Copernic plaçait le soleil au centre et que les  planètes décrivaient autour de lui des cercles parfaits.
Puis, Tycho Brahe à la même époque, ayant construit des appareils de mesure dont un sextant, entrepris tout au long de sa vie de noter minutieusement les positions des planètes périodiquement au moye n de ses instruments.
Puis il publia ses observations sous le nom de "Tables Rodolphines" en hommage à l'empereur Rodolphe.
Kepler utilisa ces tables pour calculer les orbites planétaires et s'aperçu que les planètes ne décrivaient pas des cercles, mais des ellipses, le soleil occupant un des foyers.
De ce résultat, Kepler en déduisit les Trois lois qui portent son nom.
Mais les instruments de mesure de TyCho Brahe n(atteignaient pas une grande précision et c’est pourquoi ces mesures ne rendaient pas compte de l’influence gravitationnelle des autres planètes ce qui altétait le mouvement elliptique des orbites planétaires.
Si Kepler avait eu connaissance des vraies valeurs des mesures de Tycho Brahe, il aurait peut-être renoncé à voir des ellipses dans les orbites des planètes et on ne sait quelle influence aurait pu avoir ce résultat sur les travaux ultéroieurs de Newton.

La loi newtonienne de l’addition des vitesses.

Soit un train se mouvant à la vitesse constante de100 km/h sur une voie rectiligne.
Soit un passager se déplaçant dans le couloir d’un wagon à la vitesse de 5km/h dans le sens de déplacement du train.
Il est évident que la vitesse de ce passager est de 5 km/h par r apport au train et il semble aussi évident que sa vitesse par rapport à la voie est 100 + 5 = 105 km/h.
Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.
On constate que dans ces deux cas, l’imprécision des mesures a eu un effet bénéfique.

Conclusion : La physique se réduirait-elle à une chasse au nombre de  décimales ?

Et non elle est très loin d'être hasardeuse, auriez vous comprit la physique quantique si vous n'aviez pas  Physique des particules élémentaires.
Physique nucléaire.
Physique atomique.
Physique de la matière condensée.
Physique de l'atmosphère et la géophysique.
Physique des plasmas. ???

Votre exemple du train est un classique. Mais ce n'est pas important la précision non plus dans cet exemple, ce n'est pas tout ce que l'on chercher à démontrer.

En plus vous marquez

Si on a par exemple : V1 = V2 = c, Newton donne comme vitesse résultante : 2c alors qu'Einstein donne  : c.
Les exemples abondent pour montrer qu'une théorie n'est valable que dans son domaine de validité

Une théorie n'est valable que dans son domaine de validité. AHAHAHAHAH. Vous donnez la réponse à votre question sur la précision ici. Je pense aussi qu'il ne sert à rien de démontrer quelque chose après qu'une théorie ai été vérifié ou non. Soit elle est utile soit elle ne l'est pas, l'objectif est de savoir pourquoi.

Je vais donc expliquer aux autres pourquoi  :

Klein l'explique très bien :

La simultanéité de deux événements est relative à l’observateur. Une autre conséquence est que la durée séparant deux événements dépend du référentiel dans lequel on la mesure.

Si temps et espace doivent s’adapter à une vitesse invariante, ils deviennent alors relatifs au référentiel de l’observateur et ne sont donc plus indépendants : ils forment une nouvelle entité unifiée, l’espace-temps.

En plus, c'est plus intéressant d'expliquer que c'est une ellipse qui se forme en raison de la force gravitationnelle dans l'exemple 1 qui s'exerce et non pas un cercle comme on le pensait avant.

Et avec l'exemple du train, le temps ne s’écoule pas au même rythme à l’extérieur et à l'intérieur du train. Le temps "ralentit" dans le train qui est en déplacement.

Quand j'ai appris ça la première fois, je me suis dis que c'était logique et que Einstein n'avait pas besoin de me le dire, j'aurai fini par le trouver tout seul mais peut-être faut-il le démontrer mathématiquement pour que les autres y croit.

Cette interminable logorrhée montre bien à quel point vous n'avez rien compris.
Quant à votre remarque finale déclarant que vous n'aviez pas besoin d'Einstein, on peut détecter l'inconscience sui generis des mégalomanes.  
Quant à la théorie mathématique de la théorie de la Relativité, aussi bien restreinte que générale, êtes-vous sûr  de la maîtriser ???
Je crois que vous êtes un comique qui s'ignore.

Note à benêt :
La mécanique quantique est ma spécialité !

[Ryanne]

La mécanique quantique est ma spécialité !

et?
Vous croyez donc être le seul à comprendre comment cela fonctionne?


J'ai compris tout ce qu'avais besoin de comprendre. Votre question reste tout de même à côté de la plaque.
La précision n'a rien à voir avec l'addition des vitesses dans vos exemples. Mais malheureusement à partir d'un certain âge on croit tout savoir.  Pas étonnant donc que vous soyez aussi imbus de vous même. La relativité est comprise par n'importe qui se donne la peine de la comprendre mais visiblement vous êtes même incapable de l'expliquer.  Pas vraiment étonnant que personne ne se soit donné la peine d'ailleurs de vous répondre. Et arrêtez de citer Socrate car vous n'appliquez même pas ce que vous dîtes à vous même. Et c'est moi le mégalo

Une personne qui met 2 exemples sur sa spécialité sur un forum sans avoir de retour devrait plutôt se poser la question sur sa propre personne.
Profitez plutôt de votre retraite. Si je suis un comique qui s'ignore vous êtes un ignorant comique!

[Esculape]

La mécanique quantique est ma spécialité !

et?
Vous croyez donc être le seul à comprendre comment cela fonctionne?


J'ai compris tout ce qu'avais besoin de comprendre. Votre question reste tout de même à côté de la plaque.
La précision n'a rien à voir avec l'addition des vitesses dans vos exemples. Mais malheureusement à partir d'un certain âge on croit tout savoir.  Pas étonnant donc que vous soyez aussi imbus de vous même. La relativité est comprise par n'importe qui se donne la peine de la comprendre mais visiblement vous êtes même incapable de l'expliquer.  Pas vraiment étonnant que personne ne se soit donné la peine d'ailleurs de vous répondre. Et arrêtez de citer Socrate car vous n'appliquez même pas ce que vous dîtes à vous même. Et c'est moi le mégalo

Une personne qui met 2 exemples sur sa spécialité sur un forum sans avoir de retour devrait plutôt se poser la question sur sa propre personne.
Profitez plutôt de votre retraite. Si je suis un comique qui s'ignore vous êtes un ignorant comique!

Votre commentaire prouve seulement que vous n'avez rien compris et vous ne vous en rendez pas compte.
Cela m'est égal !

[Ryanne]

Votre commentaire prouve seulement que vous n'avez rien compris et vous ne vous en rendez pas compte.
Cela m'est égal !

Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.

Et effectivement vous avez raison : En relativité, les vitesses ne s’additionnent pas. Je n'avais pas compris que c'était ça que vous vouliez montrer.
La transformation de Lorentz, c'est assez étrange.

[Esculape]

Votre commentaire prouve seulement que vous n'avez rien compris et vous ne vous en rendez pas compte.
Cela m'est égal !

Mais si le chronométreur avait disposé d’un chronomètre affichant beaucoup plus de décimales, il aurait indiqué non  pas 105 km/h selon la mécanique newtonienne mais 104,999999515…km/h conformément à ce que prédit la théorie de la Relativité restreinte.

Et effectivement vous avez raison : En relativité, les vitesses ne s’additionnent pas. Je n'avais pas compris que c'était ça que vous vouliez montrer.
La transformation de Lorentz, c'est assez étrange.

ATTENTUION ! 
En théorie de la Relativité restreinte, les vitesses s'ajoutent aussi mis selon une loi différente de celle de Newton.
Pour Newton, si la vitesse v1 s'ajoute à la vitesse v2, la vitesse résultante V est donnée par la formule : 
V = v1  + v2.
La vraie formule d'addition des vitesses est donnée par la Relativité restreinte découverte par Albert Einstein est :
V =(v1 + v2)/(1 + v1v2/c²) où c est la vitesse de la lumière dans le vde.
Si v1 = v2 = c, Newton donne le résultat faux : V =2c alors qu'Einstein  trouve V = c, ce qui est conforme au fait qu'aucun signal, aucun corps matériel ne peuvent dépasser la la vitesse de la lumière.
Quant à la transformation de Lorentz, elle n'a rien d'étrange et émerge naturellement de la théorie du fait que la vitesse de la lumière est un invariant indépendant de tout repère inertiel.
Je dois préciser que la théorie de la Relativité restreinte n'est pas simple et ne peut vraiment être comprise que dans le cadre de l'espace-temps quadridimensionnel de Minkowski dont la métrique est pseudo-euclidienne et s'exprime ainsi :
ds² = -dx² - dy² - dz² + c²dt²
Mais là, je m'éloigne du sujet.

[Ryanne]

Je savais bien qu'il y'avait un lien avec les tenseurs !!
Un tenseur d'ordre n de l'espace de Minkowski est une quantité localisée par ses coordonnées (x{0};x{1};x{2};x{3})}\ (x{0};x{1};x{2};x{3}) et ayant  4{n} composantes dépendant linéairement des coordonnées lors d'un changement de référentiel.

Les tenseurs d'ordre 0 sont les constantes telles que la masse du corps, sa charge électrique, la vitesse de lumière, la pseudo-norme d'un quadrivecteur. Les tenseurs d'ordre 1 sont les quadrivecteurs. Les tenseurs d'ordre 2 sont, par exemple, le tenseur métrique, le tenseur électromagnétique.

L'utilisation du tenseur électromagnétique dans l'espace de Minkowski est la méthode la plus synthétique pour exprimer les propriétés du champ électromagnétique en relativité restreinte.

Les tenseurs me donnent mal à la tête. Va falloir regarder ça à tête reposée.

Mémo : ligne d'univers* : Corps  M(ct(⅄ );x(⅄);y(⅄);z(⅄ )), où { ⅄ € {R} ⅄  est le paramètre.
En physique, la ligne d'univers d'un objet est le tracé d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route.

L'espace de Minkowski est fascinant.

Loi de Composition relativistes des vitesses : elles ne s'ajoutent pas



Si on ajoute par exemple la référence temps
Pseudo norme et invariant
ds =  √ (c² dt² - dx² - dt²) et dr = dt√ (1 - v²/c²)

(dr = accroissement de temps)
( la seconde partie ne dépend pas du référentiel , "invariant relativiste")
=> voir quadrivitesse égale à c²

[Esculape]

Je savais bien qu'il y'avait un lien avec les tenseurs !!
Un tenseur d'ordre n de l'espace de Minkowski est une quantité localisée par ses coordonnées (x{0};x{1};x{2};x{3})}\ (x{0};x{1};x{2};x{3}) et ayant  4{n} composantes dépendant linéairement des coordonnées lors d'un changement de référentiel.

Les tenseurs d'ordre 0 sont les constantes telles que la masse du corps, sa charge électrique, la vitesse de lumière, la pseudo-norme d'un quadrivecteur. Les tenseurs d'ordre 1 sont les quadrivecteurs. Les tenseurs d'ordre 2 sont, par exemple, le tenseur métrique, le tenseur électromagnétique.

L'utilisation du tenseur électromagnétique dans l'espace de Minkowski est la méthode la plus synthétique pour exprimer les propriétés du champ électromagnétique en relativité restreinte.

Les tenseurs me donnent mal à la tête. Va falloir regarder ça à tête reposée.

Mémo : ligne d'univers* : Corps  M(ct(⅄ );x(⅄);y(⅄);z(⅄ )), où { ⅄ € {R} ⅄  est le paramètre.
En physique, la ligne d'univers d'un objet est le tracé d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route.

L'espace de Minkowski est fascinant.

Loi de Composition relativistes des vitesses : elles ne s'ajoutent pas



Si on ajoute par exemple la référence temps
Pseudo norme et invariant
ds =  √ (c² dt² - dx² - dt²) et dr = dt√ (1 - v²/c²)

(dr = accroissement de temps)
( la seconde partie ne dépend pas du référentiel , "invariant relativiste")
=> voir quadrivitesse égale à c²

Je crois que vous avez encore beaucoup d'efforts à fournir pour vous faire une idée claire de ce qu'est un tenseur !
Un tenseur d'ordre 0 est tout simplement un scalaire. Un tenseur d'ordre 1 est tout simplement un vecteur quel que soit le nombre de ses composantes.
Le tenseur métrique d'ordre 2 de la relativité restreinte est donné par les coefficients de la métrique :
ds² = -dx² - dy² - dz² + c²dt², c'est à dire les éléments d'une matrice d'ordre 4 de la diagonale : -1, -1 ,-1 , c².
Voici la forme générale d'une métrique : ds² = g_ijdx_idx_{j   (}g_{ij est le tenseur métrique)}
Un conseil : Revoyez ou voyez d'abord l'algèbre linéaire, les changements de bases, les vecteurs et le calcul de leurs dérivées etc.

[Ferdinand de Talmont]

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'Roulette russe' :

Résultat :

[Plaristes Evariste]

ds² = -dx² - dy² - dz² + c²dt²

Pourquoi cette formulation? X peut-il être un nombre négatif?

Si oui, vous admettez l'existence d'un référentiel.

[Esculape]

ds² = -dx² - dy² - dz² + c²dt²

Pourquoi cette formulation? X peut-il être un nombre négatif?

Si oui, vous admettez l'existence d'un référentiel.

Je n'admets pas. 
Je suis sûr que vous n'avez rien compris à la Relativité restreinte.
Mais j'ai décidé de ne plus perdre mon temps à tenter d'expliquer ce qui est systématiquement compris de travers.
Je reconnais avoir commis l'erreur d'aborder des sujets trop complexes.
Ce n'est pas votre faute si vous ne les avez pas compris, je suis le seul fautif d'avoir proposé ces sujets.


P.S. Par exemple, votre remarque prouve que vous n'avez aucune notion de métrique. 
De plus, bien sûr que la Relativité restreinte fait appel aux référentiels  ! L'origine d'un référentiel est souvent donnée par le sommet du cône de lumière dans l'espace-temps de Minkowski !
Et puis, le principe d'invariance de la vitesse de  la lumière repose justement sur le fait que la vitesse de la lumière est indépendante de tout repère (référentiel) inertiel.

[Esculape]

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'Roulette russe' :

Résultat :

Votre sens de la répartie, votre aptitude à maîtriser la dialectique, la puissance logique de vos arguments, l'adéquation de vos dessins au contexte m'ont toujours impressionné.

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