Sur le rôle de la mathématique en physique.

[Esculape]

Bonjour,
Lorsqu'une nouvelle théorie en physique est proposée, elle doit décrire avec précision l'évolution d'un phénomène, et elle doit aussi être apte à prédire des phénomènes nouveaux.
Tout ceci exige une mathématisation de la nouvelle théorie proposée.
Pour faire bref, cela revient à résoudre des équations. 
Ces équations sont de différentes sortes :
Les équations algébriques de degré quelconque (Une équation de degré n possède n solutions conformément au théorème de d'Alembert), ces solutions sont des nombres réels ou complexes.
Les équations différentielles d'ordre n où les solutions ne sont plus des nombres mais des fonctions mathématiques,
Les équations intégrodifférentielles où l'inconnue est une fonction,
Les équations aux dérivées partielles où les solutions sont des familles de fonctions.
Le calcul intégral, où la solution est soit un nombre (intégrale définie) soit une fonction (intégrale indéfinie).
Je laisse de côté les équations tensorielles.

Mais l'intérêt de ces solutions et de toujours aboutir en fin de calcul en physique à des nombres.
Supposons que la nouvelle théorie prédise qu'un phénomène observable doit prendre telle valeur. Les physiciens expérimentateurs mesurent le phénomène indépendamment de la théorie. Ils vont alors comparer le résulta de leurs  mesures avec la valeur prédite par la théorie   et ce, des dizaines de fois et dans des contextes différents.
La nouvelle théorie est alors validée si ses valeurs coïncident avec celles mesurées expérimentalement.
En conclusion : La physique théorique propose et la physique expérimentale vérifie.

Ignorer le rôle irremplaçable de la mathématique en physique peut conduire certains à proférer les pires inepties (sans conséquence !)

[Plaristes Evariste]

Les mathématiques ne doivent jamais se suffire à elles-même.
Même Mendelaeïev était d'accord sur ce point.